1. Nakreslete následující obrazec jedním tahem.
2. Spojte spolu všechny čtverečky stejné barvy. Čáry se nesmějí protínat ani vybíhat mimo naznačený obdélník.
3. Doplňte číslice 1 až 9 do volných polí, každé právě jednou tak, aby vyšly napsané matematické operace.
4. Rozdělte následující "souhvězdí" pomocí tří přímek tak, aby každá hvězda byla sama na svém dílku oblohy.
5. Dvě celá čísla jsme spolu sečetli, odečetli, vynásobili a vydělili. Vzali jsme všechny čtyři výsledky a vynásobili je mezi sebou a dostali jsme číslo 243. Jaká to jsou čísla, když víme, že obě jsou menší než 30?
6. Tomáš vyhrál závod metr před Dorotkou, Kateřina byla půl metru v cíli za Dorotkou, František o metr před Cecilem, který doběhl současně s Dorotkou a Olgou. Kdo vyhrál závod?
7. Doplňte číslice do křížovky. Každé číslo z nápovědy seřazené podle počtu číslic v daném čísle musíte použít právě jednou, a to buď svisle nebo vodorovně.
8. Nahraďte písmena ciframi v naznačeném součinu: AO x TU = AUTO. Nalezněte dvě řešení.
9. Mám čtvercový pozemek, který si mohu koupit za 20 korun za metr čtvereční. Je šance zvětšit pozemek o 10 metrů na každé straně na větší čtverec, ale stálo by mě to o 10 000 korun víc. Jak velký pozemek jsem si chtěl koupit?
10. K navážení na laboratorních vahách všech hodnot od 1 do 40 gramů potřebujeme 4 závaží. Která to jsou? Pozor, na laboratorních vahách můžete klást závaží na obě strany!
11. Do sklenice s vodou dáme led. Hladina vody stoupne tak, že dosahuje přesně k okraji sklenice, ze které vyčnívá plovoucí led. Vyteče voda ven, až se rozpustí led?
12. Do nádrže přitéká voda čtyřmi trubkami. První z nich se nádrž naplní za čtyři dny, druhou za tři dny, třetí za dva dny a poslední za jeden den. Za jak dlouho se naplní nádrž všemi čtyřmi trubkami současně?
13. Jak složíte tento papír, aby šla za sebou čísla v pořadí od nejmenšího po největší, tedy 1 do 8?
Řešení jednotlivých úloh:
5. 24 a 8
6. František a Tomáš doběhli současně první.
7.
8. 15 x 93 = 1395 či 27 x 81 = 2187
9. 20 x 20 metrů a po prodloužení 30 x 30.
10. 1, 3, 9 a 27 gramů
11. Ne, led vytlačí váhu vody rovnou své váze.
12. Za 12/25 dne, což je přibližně 11 hodin 31 minut a 12 vteřin.
13. Nejdříve otočíme papír, aby čísla byla:
Složíme pravou polovinu vlevo tak, aby 5 přišlo na 2, 6 na 3, 4 na 1 a 7 na 8. Pak přeložíme spodní polovinu vzhůru tak, aby přišlo 4 na 5 a 7 na 6. Potud je to jasné. Ale nyní prostrčíme 4 a 5 mezi 6 a 3 a přeložíme 1 a 2.
2. Spojte spolu všechny čtverečky stejné barvy. Čáry se nesmějí protínat ani vybíhat mimo naznačený obdélník.
3. Doplňte číslice 1 až 9 do volných polí, každé právě jednou tak, aby vyšly napsané matematické operace.
4. Rozdělte následující "souhvězdí" pomocí tří přímek tak, aby každá hvězda byla sama na svém dílku oblohy.
5. Dvě celá čísla jsme spolu sečetli, odečetli, vynásobili a vydělili. Vzali jsme všechny čtyři výsledky a vynásobili je mezi sebou a dostali jsme číslo 243. Jaká to jsou čísla, když víme, že obě jsou menší než 30?
6. Tomáš vyhrál závod metr před Dorotkou, Kateřina byla půl metru v cíli za Dorotkou, František o metr před Cecilem, který doběhl současně s Dorotkou a Olgou. Kdo vyhrál závod?
7. Doplňte číslice do křížovky. Každé číslo z nápovědy seřazené podle počtu číslic v daném čísle musíte použít právě jednou, a to buď svisle nebo vodorovně.
8. Nahraďte písmena ciframi v naznačeném součinu: AO x TU = AUTO. Nalezněte dvě řešení.
9. Mám čtvercový pozemek, který si mohu koupit za 20 korun za metr čtvereční. Je šance zvětšit pozemek o 10 metrů na každé straně na větší čtverec, ale stálo by mě to o 10 000 korun víc. Jak velký pozemek jsem si chtěl koupit?
10. K navážení na laboratorních vahách všech hodnot od 1 do 40 gramů potřebujeme 4 závaží. Která to jsou? Pozor, na laboratorních vahách můžete klást závaží na obě strany!
11. Do sklenice s vodou dáme led. Hladina vody stoupne tak, že dosahuje přesně k okraji sklenice, ze které vyčnívá plovoucí led. Vyteče voda ven, až se rozpustí led?
12. Do nádrže přitéká voda čtyřmi trubkami. První z nich se nádrž naplní za čtyři dny, druhou za tři dny, třetí za dva dny a poslední za jeden den. Za jak dlouho se naplní nádrž všemi čtyřmi trubkami současně?
13. Jak složíte tento papír, aby šla za sebou čísla v pořadí od nejmenšího po největší, tedy 1 do 8?
Řešení jednotlivých úloh:
5. 24 a 8
6. František a Tomáš doběhli současně první.
7.
8. 15 x 93 = 1395 či 27 x 81 = 2187
9. 20 x 20 metrů a po prodloužení 30 x 30.
10. 1, 3, 9 a 27 gramů
11. Ne, led vytlačí váhu vody rovnou své váze.
12. Za 12/25 dne, což je přibližně 11 hodin 31 minut a 12 vteřin.
13. Nejdříve otočíme papír, aby čísla byla:
Složíme pravou polovinu vlevo tak, aby 5 přišlo na 2, 6 na 3, 4 na 1 a 7 na 8. Pak přeložíme spodní polovinu vzhůru tak, aby přišlo 4 na 5 a 7 na 6. Potud je to jasné. Ale nyní prostrčíme 4 a 5 mezi 6 a 3 a přeložíme 1 a 2.
