Divadelník s westernovým úsměvem

Zaujal už vstupem na jeviště - dokázal dokonale zacházet s tělem i hlasem, k čemuž mu pomáhala i přirozená muzikálnost. Radek Brzobohatý byl typem, který je vyhledávaný v každé době - chlapák, jemuž stejně slušela prostá venkovská halena, vojenský mundúr i frak.

Nezapomenutelný byl především ve svých vinohradských rolích - Marlowa v Králi Krysovi či jako Robert v Komu zvoní hrana. V divadelním herectví vycházel z klasické školy psychologického realismu. Jeho výrazové prostředky nežadonily o přízeň diváků, sympatie získával neokázalými, téměř minimalistickými gesty, šibalským úsměvem na půl úst, drobnými detaily, které činily jeho projev tak charakteristickým. Rád se nechal inspirovat dobrými hereckými kolegy, s nimiž se až furiantsky trumfoval. Například partnerství s Petrem Haničincem na Vinohradech bylo tak pevné, že jim začali přezdívat "divadelní Čuk a Gek".