Vědci hledají skutečný tvar vesmíru

Universum není možná ani ploché, ani kulové, ale zmačkané

Vědci hledají skutečný tvar vesmíru

* Podoba vesmíru patří k otázkám, jimiž se vědci zabývají již dlouho. Donedávna nejčastěji uvažované modely "nekonečně plochého" nebo dokonce "kulového a uzavřeného" vesmíru nacházejí mezi astrofyziky stále méně adeptů. Konfrontace s výsledky pozorování směřuje postupně k názoru, že žijeme ve vesmíru, jehož objem, kvalita hmoty a energie, kterou obsahuje, jsou nekonečné
V říjnu loňského roku se k diskusi na toto téma setkali na clevelandské univerzitě Case Western Reserve nejvýznamnější světoví kosmologové.
Moderní kosmologie se vrací takříkajíc zpět ke zdroji - geometrii - pátrat po nových cestách. Vyjde-li se z tohoto návratu ke kořenům, vypadá koncepce zmačkaného vesmíru, která vyplňuje některé mezery současných modelů, jako slibná.
Jakým trikem se kus hadru může měnit v kosmologický model? Je možné mu dát tvar válce, prstence atd. Vyjdeme-li z roviny (tkaniny), zkonstruuje se několik druhů topologických objektů, z nichž některé si zachovávají charakteristiky společné rovině. Zejména narýsuje-li se na rovině trojúhelník a když se rovina přemění
ve válec, součet úhlů trojúhelníku se vždy rovná 180 stupňům. Říká se, že tyto struktury mají nulové zakřivení.

1: V lidském měřítku je zakřivení prostoru nulové: Součet úhlů trojúhelníku se rovná 180 stupňům.
2: V kosmickém měřítku může být tento součet vyšší než 180 stupňů (vesmír by měl pozitivní zakřivení...
3 ...nebo nižší než 180 stupňů (zakřivení by bylo negativní (3).

Tři typy zakřivení

Když naproti tomu vezmeme v úvahu kouli, zakřivení je pozitivní: Součet úhlů trojúhelníku je vyšší než 180 stupňů. Jestliže má hadr tvar koňského sedla, zakřivení je negativní: Součet úhlů je nižší než 180 stupňů. S pouhou látkou a trochou představivosti se dospěje ke třem typům zakřivení, která charakterizují nejen vlastnosti povrchů, ale také vlastnosti objemů včetně objemů vesmíru.
Analogie mezi látkou a vesmírem nabývá celý svůj význam. Zakřivení vesmíru je buď pozitivní, nebo nulové anebo negativní. U každého z těchto tří případů se napočítá velký počet variant. V trojrozměrném prostoru s nulovým zakřivením se nalezne hyperválec, hyperprstenec. Hyperkoule je jednou z topologií prostoru s pozitivním zakřivením, i když se dají těžko popsat.

Topologické hlavolamy

V každém případě jsme ponořeni do topologií. Bohužel lidský duch není schopen vnímat jinak než matematickými rovnicemi, jako jsou zakřivení a topologie trojrozměrného prostoru, stejně jako bytosti žijící ve dvou rozměrech nemohou vnímat tvar prstence.
Aby se zachovala analogie dvourozměrného prostoru v prstencovém vesmíru, dvourozměrná bytost přemisťující se po přímé linii by opsala kruh a vrátila se na svůj výchozí bod po určité době. Světlo vydávané kteroukoli hvězdou umístěnou na torické klenbě by mohlo využít nekonečné množství drah, aby se k ní dostalo. Při pozorování oblohy by tato bytost viděla nekonečný počet obrazů (fantómů) stejné hvězdy, ale na různých místech. A pokud by nebyla zasvěceným astronomem, vedlo by ji to k závěru, že vesmír je plochý, zatímco v realitě by měl tvar prstence. Tento jev fantómových obrazů se podobá tomu, co se děje, když se vstoupí do pokoje vyloženého zrcadly, která donekonečna odrážejí obraz.
Zůstává jedna otázka: Jsou zmačkané vesmíry něco jiného než hezké výmysly matematiků kovaných v topologii? Fyzika se stará především o uplatnitelnost modelů v reálném světě. Tedy jaké teoretické a praktické argumenty v souladu s pozorováním hovoří ve prospěch tohoto modelu?

Postuláty relativity

Nejpřesvědčivějším je "nedostatek jiných". Ušetříme-li si takovouto hypotézu, dospějeme nevyhnutelně k vesmíru, jehož objem a množství hmoty je nekonečné.

Vedle případu roviny může světelný paprsek, přicházející z nebeského objektu, pro dosažení pozorovatele zvolit nekonečnost drah (znázorněné na každém z obrázků dole). Pozorovatel bude mít iluzi, že vidí nekonečný počet zdrojů světla.
"Jakmile fyzik narazí na nekonečné hodnoty ve svých rovnicích, dostane se do problémů", upřesňuje astrofyzik Jean-Pierre Lumet, který vypracoval spolu s astrofyzikem Markem Lachieze-Reyem modely zmačkaného vesmíru. Hypotéza zmačkaného vesmíru umožňuje tyto problémy obejít.
Na Zemi se trojrozměrný prostor zdá euklidovský. (Součet úhlů v trojúhelníku se vždy rovná 180 stupňům, dvě rovnoběžky se nikdy neprotnou atd.) V kosmickém měřítku vykazuje zakřivení. V kosmu není součet úhlů v trojúhelníku nutně rovný 180 stupňům. Kromě toho dvě rovnoběžné geodezické čáry - což je pojem, který nahrazuje v neeuklidovském prostoru přímku - se mohou protnout v určitém bodě (podobně jako zemské poledníky, které se spojují na pólech).
V obecné teorii relativity spojil Einstein definitivně čas a prostor s postulátem, který později potvrdila pozorování, že plynutí času na daném místě závisí na zakřivení prostoru. Hmota a energie byly vzájemně ztotožněny pomocí známé formule E = m. c2, která znamená, že hmota (m) a energie (E) jsou vzájemně zaměnitelné v rovnicích fyziky.
Tato teorie stanoví, že přítomnost hmoty-energie působí místně na prostor-čas, zakřivuje prostor a mění plynutí času. Krátce řečeno, zakřivení vesmíru a rytmus času závisí na hustotě hmoty-energie. Otvírá ovšem "nekonečný" prostor pro modely vesmíru. A právě to trápí kosmology. Především všechny modely, které respektují zásady relativity, mají stejnou hodnotu. Má vesmír tvar hyperprstence? Nebo koňského sedla? Má konečný objem? Jen pozorování mohou vymezit pole možností, uvnitř kterého hypotéza zmačkaného vesmíru figuruje na dobrém místě. Proč?

Princip jednoduchosti

Náš vesmír se vynořuje nutně jako jediné z nekonečného množství řešení, které teorie připouští. Tak od počátku musí vědci definovat restriktivní hypotézy, aby dospěli k jednotnému modelu. Ve snaze o jednoduchost přijali kosmologický princip: V kosmu je rozdělení hmoty-energie homogenní. (I když se může zdát, že je odchylný, protože je známo, že kosmická hmota se seskupuje do hvězd, galaxií, skupin galaxií. Ale v kosmickém měřítku může úhrn těchto "chuchvalců" tvořit homogenní hmotu, jako fotosenzibilní zrna tvoří fotografii.) Nadto všechny směry jsou ekvivalentní, není tam specifická osa. Prostor nemůže být víc roztažen nebo smrštěn v jednom směru než v jiném: Je to izotropie. Jinými slovy řečeno, předpokládá se, že vesmír má odzbrojující pravidelnost.
Vědecké společenství mlčky připouští jiný princip. Mezi všemi možnými topologiemi - hyperkoule, hyperprstenec atd.- přijímá vesmír tu nejjednodušší. "Princip jednoduchosti" sloužil k vývoji moderní kosmologie, ale dnes působí jako brzda. Omezuje ve skutečnosti na tři počet možných vesmírů. Jestliže má vesmír pozitivní zakřivení, je to hyperkoule o konečném objemu. Jestliže má nulové zakřivení, je to hyperrovina o nekonečném objemu. A konečně je-li zakřivení negativní, podobá se trojrozměrnému koňskému sedlu (hyperbolický vesmír). Rozumí se, že jen první případ se vyhýbá problému nekonečna. Ten byl po dlouhou dobu miláčkem kosmologů. Bohužel výpočty ukázaly, že vesmír má velice pravděpodobně negativní zakřivení. Obava astrofyziků se potvrzuje: Vesmír je hyperbolický o nekonečném objemu.
Pak nabývá hypotéza zmačkaného vesmíru celou svou hodnotu. Vysmívá se principu jednoduchosti a poskytuje několik modelů vesmíru s negativním zakřivením a nicméně o konečném objemu. Zbývá jen "maličkost": Vylepšit tento model, zatím nedokončený, neboť poměrně nový, a experimentálně ho potvrdit.
Ve skutečném vesmíru známe již fantómové obrazy. Na tomto vyobrazení označují šipky obrazy jedné galaxie (kruh), fotografované Hubbleovým teleskopem. Je následek působení to "gravitační čočka" vytvořené přítomností velmi masívních těles (jasné koule), které zakřivují vesmír, což vyvolává odchýlení světla do více drah.
Pro každé ze tří zakřivení prostoru se napočítá mnoho různých topologií. Jestliže se postavíme do prostoru o dvou rozměrech (jediného intuitivně vnímatelného), jedna rovina (1) může být transformována ve válec (2) nebo prstenec (3). Tyto struktury - ale také Möbiova páska (4) nebo "Kleinova láhev" (5) - jsou topologiemi prostoru.